您在这家公司工作20天离职后公司不给工资，这是典型的拖欠劳动报酬问题，您有权通过法律途径追回。以下是不同情况下的具体分析：
1. 如果您与公司存在明确的劳动关系（如签订劳动合同、有工牌、考勤记录等），公司不给工资属于违法行为，您可以要求公司支付实际工作20天的工资。
2. 若公司以您未提前通知离职或给公司造成损失为由拒付工资，如果您的离职确实给公司造成了直接经济损失，公司可要求您赔偿，但不能以此为由全部克扣工资，需在您的工资中合理扣除，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。
3. 若您是试用期员工，只要提供了正常劳动，公司也必须支付工资，试用期工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
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您在这家公司工作20天离职后公司不给工资，这一行为违反了相关劳动法律法规，以下为您提供具体的法律依据分析。
《中华人民共和国劳动法》第五十条规定：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”您在公司工作了20天，与公司形成了事实劳动关系，公司应当按照您的实际工作天数支付工资，不得无故拖欠。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条规定：“用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的。”您的情况符合该条第一项规定，公司不仅要支付拖欠的工资，若经劳动行政部门责令限期支付后仍不支付，还需向您加付赔偿金。综上，您有权要求公司支付20天的工资，并可在特定条件下主张赔偿金。
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您在这家公司工作20天离职后公司不给工资，处理过程中可能会遇到以下特殊情况或例外情形，这些情形会对问题的处理造成一定影响：
1. 公司处于破产清算阶段。如果公司因经营不善等原因进入破产清算程序，您的工资将作为破产债权进行清偿，此时您需要向破产管理人申报债权，工资的支付顺序在破产财产清偿中优先于普通债权，但可能无法全额支付，具体支付金额取决于公司的破产财产状况。
2. 您与公司签订了自愿放弃工资的协议。如果您在离职时与公司签订了自愿放弃20天工资的协议，且该协议是您真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形，那么该协议可能具有法律效力，您将无法再要求公司支付工资。但如果协议是在公司胁迫或欺诈下签订的，您可以请求法院撤销该协议，并要求公司支付工资。
3. 您的工资标准不明确。如果您与公司未明确约定工资标准，处理时会按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。这可能会导致您与公司对工资数额产生争议，需要通过举证证明同岗位员工的工资标准来确定您的工资数额，增加了维权的复杂性。
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您在这家公司工作20天离职后公司不给工资，在维权过程中可能会面临以下法律风险点：
1. 公司可能以“未办理完离职手续”为由拒付工资。如果您离职时未按照公司规定办理完工作交接等离职手续，公司是可能会以“未办理完离职手续”为由拒付工资的。但即使存在这种情况，公司也不能以此为由全部克扣工资，对于您已经提供劳动的20天，公司仍需支付相应工资。
2. 公司可能否认与您存在劳动关系。如果您没有与公司签订劳动合同，且无法提供其他有效证据证明劳动关系，公司是可能会否认与您存在劳动关系的，从而拒绝支付工资。例如，您仅能提供同事的口头证言，而同事不愿出庭作证，此时就可能面临无法证明劳动关系的风险。

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