我的司机偷用加油卡为自己私加了几千块的油，

司机偷用加油卡私加油构成盗窃罪。依据《刑法》，盗窃数额较大可处三年以下有期徒刑等刑罚，不及时处理可能影响公司财务安全及员工管理秩序。
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常见处理方式有报警、内部处理或协商赔偿。选择时需考虑盗窃金额、员工态度及公司规定，严重情况应报警处理，轻微情况可内部警告或要求赔偿。
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司机偷油应处理。操作如下：1.收集证据，如监控、加油记录；2.报警，让警方介入调查；3.若金额小，可内部处理，如警告、罚款或解雇；4.考虑民事赔偿，追回损失。